Анатолій Вікторович Варваров народився 12 лютого 1967 року у місті Кременчук Полтавської області. Закінчив Дніпропетровське художнє училище ім. Є. В. Вучетича (1983-1987), Національну академію образотворчого мистецтва і архітектури (1990-1996). Член Спілки художників України. Отримав категорію художника-реставратора станкового живопису (1999).
Варваров — один із учасників арт-комуни "Сквот на Олегівській", що виникла на початку 1990-х років у Києві. Об`єднання сповідувало некомерційний погляд на мистецтво та демонструвало новаторський підхід щодо інтерпретації сучасних процесів у суспільстві. Митці не обмежували себе стінами галерей та музеїв і стали відомими своїми соціальними акціями, інсталяціями, перформансами, флешмобами.
Живе і працює у Києві. Роботи Варварова знаходяться в UKM Uue Kunsti Muuseum | MONA The Museum of New Art, Національному художньому музеї України, Дніпровському художньому музеї, ЦСМ М17, колекціях галерей Soviart, AVS АRT, RA, Вернісаж; у приватних колекціях в Україні, Великобританії, Австрії, США, Німеччині, Канаді, Італії, Чилі, Китаї, Естонії, Польщі, Чехії, Росії.