Український живописець. Заслужений діяч мистецтв УРСР (1941).
Народився Семен Прохоров в родині ткача.
1904 року закінчив Московське училище живопису, скульптури та архітектури, 1909 року — Петербурзьку академію мистецтв (у Іллі Рєпіна). Будучи студентом, митець одержав премію А. Куїнджі за роботу «Без панів». З чотирьох його конкурсних ескізів два було примійовані. Картина «Хвора дитина», за яку він одержав звання художника, була придбана Академією мистецтв.
Викладав у Харківському художньому училищі (у 1913—1922 роках), у Харківському художньому інституті (у 1922—1948 роках, від 1936 року — професор).
Під час революційних подій 1905 року Прохоров берав участь у студентських сходках.
1907 року Рєпін залишив Академію і Прохоров закінчував навчання у Чистякова, спеціалізуючись на жанрі портрета. Потім два роки вчився на педагогічних курсах при Академії, всерйоз захопившись викладанням. Відгукнувся на заклик Рєпіна і вирушив до Томська з метою організації художньої школи, яка згодом зажила доброї слави. 1911 року він влаштовує виставку своїх робіт у Томську, яка стала помітною подією в житті міста.
Серед учнів: Інна Городецька, Віктор Савенков, Єфрем Світличний, Олександр Довгаль, Сергій Стешенко.